Mathématiques de base Exemples

$4 \sqrt{12} \cdot \sqrt{54}$

Étape 1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{54}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{54}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{54}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{54}$

Étape 4

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (6)}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

$8 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$8 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{6})$

Étape 6

Multipliez $8 \sqrt{3} (3 \sqrt{6})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 \sqrt{3} \sqrt{6}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$24 \sqrt{6 \cdot 3}$

Étape 6.3

Multipliez $6$ par $3$ .

$24 \sqrt{18}$

$24 \sqrt{18}$

Étape 7

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$24 \sqrt{9 (2)}$

Étape 7.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$24 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$24 (3 \sqrt{2})$

Étape 9

Multipliez $3$ par $24$ .

$72 \sqrt{2}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$72 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$101.82337649 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$